Reglament del Departament d'Enginyeria de la Informació i de les Comunicacions

Acord del Consell de Govern d'1 de juny de 200

Codes over rings : maximum distance separability and self-duality /

Una parte imporante de la teoría de códigos es la de determinar cotas del número de palabras de un código. Uno de los problemas fundamentales de la teoría de códigos es encontrar códigos con la máxima distancia mínima d. Los investigadores han encontrado diferentes cotas superiores e inferiores para los códigos lineales y no lineales, por ejemplo cotas de Plotkin, Johnson, Singleton, Elias, Linear Programming, Griesmer, Gilbert y Varshamov. En esta tesis se ha estudiado la cota de Singleton, que es una cota superior de la distancia mínima de un código, y se han definido los códigos Z2Z4-aditivos a distancia máxima separable (MDS). Dos cotas diferentes se presentan en este trabajo en el que se han caracterizado todos los códigos Z2Z4-aditivos a distancia máxima separable con respecto a la cota de Singleton (MDSS) y condiciones en los parámetros para códigos Z2Z4-aditivos a distancia máxima separable con respecto a la cota obtenida a partir del rango (MDSR). La generación de nuevos códigos ha sido siempre un tema interesante, dando lugar al estudio de las propiedades de estos nuevos códigos generados y a establecer nuevos resultados. Los códigos autoduales son una clase importante de códigos. Hay numerosas construcciones de códigos autoduales a partir de objetos combinatorios. En este trabajo se han dado dos métodos para generar códigos autoduales a partir de esquemas de asociación de clase 3; las construcciones pure y bordered. Con estos dos métodos, se han obtenido códigos binarios autoduales a partir de esquemas de asociación de clase 3 no simétricos y códigos sobre Zk a partir de esquemas de asociación rectangulares. Borges, Dougherty y Fernández-Córdoba en 2011 presentaron un método para generar nuevos códigos Z2Z4-aditivos autoduales a partir de otros códigos Z2Z4-aditivos autoduales extendiendo su longitud. En este trabajo se ha comprobado si las propiedades como separabilidad, antipodalidad y el tipo del código se mantienen o no cuando se utiliza este método.Bounds on the size of a code are an important part of coding theory. One of the fundamental problems in coding theory is to find a code with largest possible distance d. Researchers have found different upper and lower bounds on the size of linear and nonlinear codes e.g., Plotkin, Johnson, Singleton, Elias, Linear Programming, Griesmer, Gilbert and Varshamov bounds. In this dissertation we have studied the Singleton bound, which is an upper bound on the minimum distance of a code, and have defined maximum distance separable (MDS) Z2Z4 additive codes. Two different forms of these bounds are presented in this work where we have characterized all maximum distance separable Z2Z4-additive codes with respect to the Singleton bound (MDSS) and strong conditions are given for maximum distance separable Z2Z4-additive codes with respect to the rank bound (MDSR). Generation of new codes has always been an interesting topic, where one can study the properties of these newly generated codes and establish new results. Self-dual codes are an important class of codes. There are numerous constructions of self-dual codes from combinatorial objects. In this work we have given two methods for generating self-dual codes from 3-class association schemes, namely pure construction and bordered construction. Binary self-dual codes are generated by using these two methods from non-symmetric 3-class association schemes and self-dual codes from rectangular association schemes are generated over Zk. Borges, Dougherty and Fernández-Córdoba in 2011 presented a method to generate new Z2Z4-additive self-dual codes from the existing Z2Z4-additive selfdual codes by extending their length. In this work we have verified whether properties like separability, antipodality and code Type are retained or not, when using this method

Spectral decorrelation for coding remote sensing data /

BibliografiaPremi Extraordinari de Doctorat concedit pels programes de doctorat de la UAB per curs acadèmic 2016-2017Hoy en día, los datos de teledetección son esenciales para muchas aplicaciones dirigidas a la observación de la tierra. El potencial de los datos de teledetección en ofrecer información valiosa permite entender mejor las características de la tierra y las actividades humanas. Los desarrollos recientes en los sensores de satélites permiten cubrir amplias áreas geográficas, produciendo imágenes con resoluciones espaciales, espectrales y temporales sin precedentes. Esta cantidad de datos producidos implica una necesidad requiere técnicas de compresión eficientes para mejorar la transmisión y la capacidad de almacenamiento. La mayoría de estas técnicas se basan en las transformadas o en los métodos de predicción. Con el fin de entender la independencia no lineal y la compactación de datos para las imágenes hiperespectrales, empezaos por investigar la mejora de la transformada "Principa Component Analysis" (PCA) que proporciona una decorrelación optima para fuentes Gausianas. Analizamos la eficiencia en compresión sin perdida de "Principal Polynomial Analysis" (PPA) que generaliza PCA con la eliminación de las dependencias non lineales a través de regresión polinomial. Mostramos que las componentes principales no son capaces de predecirse con la regresión polinomial y por tanto no se mejora la independencia del PCA. Este análisis nos permite entender mejor el concepto de la predicción en el dominio de la transformada para fines de compresión. Por tanto, en lugar de utilizar transformadas sofisticadas y costosas como PCA, centramos nuestro interés en transformadas más simples como "CDiscrete Wavelet Transform"(DWT). Mientras tanto, adoptamos técnicas de predicción para explotar cualquier dependencia restante entre las componentes transformadas. Así, introducimos un nuevo esquema llamado "Regression Wavelet Analysis" (RWA) para aumentar la independencia entre los coeficientes de las imágenes hiperespectrales. El algoritmo utiliza la regresión multivariante para explotar las relaciones entre los coeficientes de las transformada DWT. El algoritmo RWA ofrece muchas ventajas, como el bajo coste computacional y la no expansión del rango dinámico. Sin embargo, la propiedad más importante es la eficiencia en compresión sin perdida. Experimentaos extensivos sobre un conjunto amplio de imanes indican que RWA supera las técnicas mas competitivas en el estado del arte com. PCA o el estándar CCSDS-123. Extendemos los beneficios de RWA para la compresión progresiva " Lossy-to-lossless ". Mostramos que RWA puede alcanzar una relación rate-distorsión mejor que las obtenidas por otras técnicas del estado del arte como PCA. Para este fin, proponemos un esquema de pesos que captura la significancia predictiva de las componentes. Para un análisis más profundo, también analizamos el sesgo en los parámetros de regresión cuando se aplica una compresión con perdida. Mostramos que los parámetros de RWA no son sesgados cuando los modelos de regresión se aplican con los datos recuperados que carecen información. Finalmente, introducimos una versión del algoritmo RWA de muy bajo coste computacional. Con este nuevo enfoque, la predicción solo se basa en muy pocas componentes, mientras que el rendimiento se mantiene. Mientras que la complejidad de RWA se lleva a su bajo extremo, un método de selección eficiente es necesario. A diferencia de otros métodos de selección costosos, proponemos una estrategia simple pero eficiente llamada " neighbor selection" para seleccionar modelos con pocas componentes predictivas. Sobre un amplio conjunto de imágenes hiperespectrales, estos modelos mantienen el excelente rendimiento de RWA con el modelo máximo, mientras que el coste computacional es reducido alToday remote sensing is essential for many applications addressed to Earth Observation. The potential capability of remote sensing in providing valuable information enables a better understanding of Earth characteristics and human activities. Recent advances in satellite sensors allow recovering large areas, producing images with unprecedented spatial, spectral and temporal resolution. This amount of data implies a need for efficient compression techniques to improve the capabilities of storage and transmissions. Most of these techniques are dominated by transforms or prediction methods. This thesis aims at deeply analyzing the state-of-the-art techniques and at providing efficient solutions that improve the compression of remote sensing data. In order to understand the non-linear independence and data compaction of hyperspectral images, we investigate the improvement of Principal Component Analysis (PCA) that provides optimal independence for Gaussian sources. We analyse the lossless coding efficiency of Principal Polynomial Analysis (PPA), which generalizes PCA by removing non-linear relations among components using polynomial regression. We show that principal components are not able to predict each other through polynomial regression, resulting in no improvement of PCA at the cost of higher complexity and larger amount of side information. This analysis allows us to understand better the concept of prediction in the transform domain for compression purposes. Therefore, rather than using expensive sophisticated transforms like PCA, we focus on theoretically suboptimal but simpler transforms like Discrete Wavelet Transform (DWT). Meanwhile, we adopt predictive techniques to exploit any remaining statistical dependence. Thus, we introduce a novel scheme, called Regression Wavelet Analysis (RWA), to increase the coefficient independence in remote sensing images. The algorithm employs multivariate regression to exploit the relationships among wavelet-transformed components. The proposed RWA has many important advantages, like the low complexity and no dynamic range expansion. Nevertheless, the most important advantage consists of its performance for lossless coding. Extensive experimental results over a wide range of sensors, such as AVIRIS, IASI and Hyperion, indicate that RWA outperforms the most prominent transforms like PCA and wavelets, and also the best recent coding standard, CCSDS-123. We extend the benefits of RWA to progressive lossy-to-lossless. We show that RWA can attain a rate-distortion performance superior to those obtained with the state-of-the-art techniques. To this end, we propose a Prediction Weighting Scheme that captures the prediction significance of each transformed components. The reason of using a weighting strategy is that coefficients with similar magnitude can have extremely different impact on the reconstruction quality. For a deeper analysis, we also investigate the bias in the least squares parameters, when coding with low bitrates. We show that the RWA parameters are unbiased for lossy coding, where the regression models are used not with the original transformed components, but with the recovered ones, which lack some information due to the lossy reconstruction. We show that hyperspectral images with large size in the spectral dimension can be coded via RWA without side information and at a lower computational cost. Finally, we introduce a very low-complexity version of RWA algorithm. Here, the prediction is based on only some few components, while the performance is maintained. When the complexity of RWA is taken to an extremely low level, a careful model selection is necessary. Contrary to expensive selection procedures, we propose a simple and efficient strategy called \textit{neighbor selection} for using small regression models. On a set of well-known and representative hyperspectral images, these small models maintain the excellent coding performance of RWA, while reducing the computational cost by about 90\%

On Quaternary linear Reed-Muller codes

A la literatura recent hi podem trobar la introducció de noves famílies de codis de Reed- Muller quaternaris lineals RMs. Les imatges d'aquests nous codis a través del mapa de Gray són codis binaris Z4-lineals que comparteixen els paràmetres i les propietats (longitud, dimensió, distància mínima, inclusió, i relació de dualitat) amb la família de codis de Reed- Muller binaris lineals. El kernel d'un codi binari C es defineix com K(C) = {x 2 Zn2 : C + x = C}. La dimensió del kernel és un invariant estructural per els codis binaris equivalents. Part d'aquesta tesi consisteix en establir els valors de la dimensió del kernel per aquestes noves famílies de codis de Reed-Muller Z4-lineals. Tot i que dos codis Z4- lineals no equivalents poden compartir el mateix valor de la dimensió del kernel, en el cas dels codis de Reed-Muller RMs aquest resultat es suficient per donar-ne una classificació completa. Per altra banda, un codi quaternari lineal de Hadamard C, és un codi que un cop li hem aplicat el mapa de Gray obtenim un codi binari de Hadamard. És conegut que els codis de Hadamard quaternaris formen part de les famílies de codis quaternaris de Reed- MullerRMs. Definim el grup de permutacions d'un codi quaternari lineal com PAut(C) = { 2 Sn : (C) = C}. Com a resultat d'aquesta tesi també s'estableix l'ordre dels grups de permutacions de les famílies de codis de Hadamard quaternaris. A més a més, aquests grups són caracteritzats proporcionant la forma dels seus generadors i la forma de les òrbites del grup PAut(C) actuant sobre el codi C. Sabem que el codi dual, en el sentit quaternari, d'un codi de Hadamard és un codi 1-perfecte estès. D'aquesta manera els resultats obtinguts sobre el grup de permutacions es poden transportar a una família de codis quaternaris 1- perfectes estesosRecently, new families of quaternary linear Reed-Muller codes RMs have been introduced. They satisfy that, under the Gray map, the corresponding Z4-linear codes have the same parameters and properties (length, dimension, minimum distance, inclusion, and duality relation) as the codes of the binary linear Reed-Muller family. The kernel of a binary code C is K(C) = {x 2 Zn2 : C + x = C}. The dimension of the kernel is a structural invariant for equivalent binary codes. In this work, the dimension of the kernel for these new families of Z4-linear Reed-Muller codes is established. This result is sufficient to give a full classification of these new families of Z4-linear Reed-Muller codes up to equivalence. A quaternary linear Hadamard code C is a code over Z4 that under the Gray map, the corresponding Z4-linear code is a binary Hadamard code. It is well known that quaternary linear Hadamard codes are included in the RMs families of codes. The permutation automorphism group of a quaternary linear code C of length n is defined as PAut(C) = { 2 Sn : (C) = C}. In this dissertation, the order of the permutation automorphism group of all quaternary linear Hadamard codes is established. Moreover, these groups are completely characterized by providing their generators and also by computing the orbits of their action on C. Since the dual of a Hadamard code is an extended 1-perfect code in the quaternary sense, the permutation automorphism group of the quaternary linear extended 1-perfect codes is also established

Partial permutation decoding for Z4-linear hadamard and kerdock codes

El problema més difícil en el procés de transmetre informació és la descodificació. Una de les àrees més importants d'investigació dins de la teoria de la codificació es la recerca d'algoritmes eficients de descodificació. La descodificació per permutacions és una tècnica que depèn totalment de l'existència d'un subconjunt especial, anomenat PD-conjunt, del grup d'automorfismes d'un codi per contribuir a la descodificació dels vectors rebuts. Recentment, s'ha introduït un nou mètode de descodificació per permutacions idoni per a codis Z4-lineals. L'objectiu principal d'aquesta tesis és proporcionar s-PD-conjunts, els quals permeten la correcció de fins a s errors, per a algunes families de codis Z4-lineals per a l'aplicació de la descodificació per permutacions. Es donen fites superiors sobre els valors de s per als quals poden existir s-PD-conjunts de mida mínima s+1 per a codis de Hadamard sistemàtics i codis de Kerdock. Es proporcionen dos criteris diferents per trobar s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis Z4-lineals. Es presenten construccions explicites i recursives de s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis binaris lineals de Hadamard i per a codis Z4-lineals de Hadamard, que compleixen el primer criteri. Així mateix, es mostren construccions explicites de s-PD-conjunts de mida s+1 per a codis Z4-lineals de Hadamard i de Kerdock que satisfan el segon criteri. Finalment, s'han desenvolupat noves funcions en MAGMA, basades en els resultats obtinguts en aquesta tesis, per treballar amb la descodificació per permutacions per a codis lineals sobre cossos finits i codis Z4-lineals. De la mateixa forma, s'han desenvolupat noves funcions per treballar amb altres mètodes de descodificació adequats per a codis Z4-lineals.The hardest problem in the process of transmitting information is decoding. One of the major areas of research in coding theory is to find efficient decoding algorithms. Permutation decoding is a technique that strongly depends on the existence of a special subset, called a PD-set, of the permutation automorphism group of a code to assist in decoding received vectors. Recently, a new permutation decoding method suitable for Z4-linear codes was introduced. This dissertation aims to provide s-PD-sets, which enable the correction of up to s errors, for some families of Z4-linear codes to perform permutation decoding. We give upper bounds on s for which s-PD-sets of minimum size s+1 for systematic Hadamard and Kerdock codes can exist. Two different criteria to find s-PD-sets of size s+1 for Z4-linear codes are provided. Explicit and recursive constructions of s-PD-sets of size s+1 for binary linear and Z4-linear Hadamard codes fulfilling the first criterion are presented. Likewise, we show explicit constructions of s-PD-sets of size s+1 for Z4-linear Hadamard and Kerdock codes satisfying the second criterion. Finally, new MAGMA functions to deal with permutation decoding for linear codes over finite fields and Z4-linear codes, among other suitable decoding methods for Z4-linear codes, have been developed based on the results given in this dissertation

Preemptive strategies for data transmission through JPEG2000 interactive protocol

Hoy en día, con el desarrollo de las tecnologías de la información y las comunicaciones, las imágenes son ampliamente utilizadas en muchos ámbitos de nuestra vida. Cuando se comparten o transmiten imágenes, el consumo de ancho de banda de la red es importante, especialmente para imágenes de gran resolución. En un escenario cliente-servidor, el consumo de ancho de banda aumenta con el número de imágenes solicitadas por el usuario y con el número de usuarios. Por lo tanto, se necesitan estrategias de transmisión eficientes para reducir los costes de transmisión y los tiempos de respuesta de los clientes. Se puede alcanzar una mayor eficiencia a través de la compresión y también mediante el uso de un protocolo de transmisión adecuado. JPEG2000 es un estándar de compresión de imágenes que está a la vanguardia y que destaca por su rendimiento en la codificación de imágenes, características avanzadas y por sus potentes capacidades para la transmisión interactiva de imágenes. El protocolo JPEG2000 Interactive Protocol (JPIP) destaca porque es capaz de lograr una navegación fluida y porque minimiza la información intercambiada entre el cliente y el servidor. Además, la eficiencia de JPIP puede mejorarse mediante: 1) los parámetros de codificación apropiados; 2) la reorganización de paquetes en el servidor; 3) el prefetching en los clientes; y 4) el despliegue de servidores proxy en la red. Las estrategias de prefetching mejoran la capacidad de respuesta, sin embargo, cuando los clientes se encuentran en una red de área local, no se aprovechan las redundancias entre los clientes y la conexión a Internet puede llegar a saturarse. Este trabajo propone el despliegue de mecanismos de prefetching en los proxy JPIP para mejorar el rendimiento global del sistema. El proxy JPIP aprovecha los instantes de inactividad de la conexión a Internet para precargar datos y anticipar posibles peticiones futuras de los clientes. Dado que el prefetching se realiza en el proxy, se tienen en cuenta las redundancias existentes entre todos los clientes, lo que minimiza la carga de la red. Tres son las estrategias de prefetching que se estudian en esta tesis para reducir la latencia. La primera estrategia considera probabilidades equiprobables para los futuros movimientos de los clientes. La segunda estrategia utiliza un modelo basado en el comportamiento de navegación del usuario. La tercera estrategia predice las regiones de las imágenes que tienen una mayor probabilidad de ser solicitadas basándose en el contenido semántico de la imagen. Todas estas estrategias están integradas en nuestra implementación de código libre de JPIP llamada CADI, que es también una contribución de esta tesis.Nowadays, with the advent of information technology and communications, images are widely used in many areas of our life. When sharing or transmitting images, the network bandwidth is a major concern, especially for large resolution images. In a client-server scenario, the bandwidth consumption increases along with the number of images requested by a user and with the number of users. Thus, efficient transmission strategies are needed to reduce the transmission cost and the client's response time. Efficiency can be achieved through compression and by using a suitable transmission protocol. JPEG2000 is a state-of-the-art image compression standard that excels for its coding performance, advanced features, and for its powerful interactive transmission capabilities. The JPEG2000 Interactive Protocol (JPIP) is key to achieve fluent image browsing and to minimize the information exchanged in a client-server scenario. Furthermore, the efficienty of JPIP can be improved with: 1) appropriate coding parameters; 2) packet re-sequencing at the server; 3) prefetching at clients; and 4) proxy servers over the network. Prefetching strategies improve the responsiveness, but when clients are in a local area network, redundancies among clients are commonly not exploited and the Internet connection may become saturated. This work proposes the deployment of prefetching mechanisms in JPIP proxy servers to enhance the overall system performance. The proposed JPIP proxy server takes advantage of idle times in the Internet connection to prefetch data that anticipate potential future requests from clients. Since the prefetching is performed in the proxy, redundancies among all the clients are considered, minimizing the network load. Three strategies are put forward to reduce the latency. The first strategy considers equal probability for next movements. The second strategy uses a user-navigation model. The third strategy predicts the regions of the images that are more likely to be requested employing a semantic map. All these strategies are implemented in our open source implementation of JPIP named CADI, which is also a contribution of this thesis

Design of network coding functionality for 5G networks /

La codificación de red (NC) ha surgido recientemente como una nueva solución para mejorar el rendimiento de la red en términos de rendimiento y fiabilidad. Sin embargo, la naturaleza multiusuario de NC y su aplicabilidad inherente a la ingeniería de flujo versátil en todas las capas de la pila de protocolos requieren nuevos enfoques de diseño de sistemas inalámbricos. El objetivo de esta tesis es estudiar el diseño de NC como una funcionalidad de red ofrecida a los diseñadores de servicios de comunicación inalámbrica 5G. El diseño facilitaría el control del rendimiento de la red, la confiabilidad y la conectividad a través de redes inalámbricas 5G. Las contribuciones de esta tesis son las siguientes. Primero desarrollamos un diseño de Funcionalidad de codificación de red como una caja de herramientas de dominios de diseño NC y mostramos cómo se puede integrar en las infraestructuras virtualizadas actuales. En segundo lugar, evaluamos el rendimiento de longitud finita de diferentes códigos de red usando matrices aleatorias vs Pascal. Modelamos el proceso de codificación, recodificación y decodificación de diferentes esquemas de codificación en notación de matriz y las correspondientes probabilidades de error. A continuación, proponemos un algoritmo de búsqueda binaria para identificar la velocidad de codificación óptima para algunas tasas de pérdida de paquetes de destino específicas dada una longitud de bloque de codificación predefinida. Nos enfocaremos en los códigos de logro de capacidad y los esquemas de codificación con la programación de escenarios representativos y mostraremos la compensación de la tasa de retardo alcanzable entre los códigos aleatorios y los códigos estructurados con la programación. En la última parte de esta tesis, validamos el diseño de NCF propuesto para un caso de uso completo para mejorar la conectividad de los dispositivos de red móvil ad-hoc (MANET) sobre las redes convergidas de nubes satelitales en aplicaciones de emergencia. La idea clave es que en un escenario de emergencia puede no haber acceso directo a la niebla o la computación en la nube, que luego se proporcionará por satélite y los únicos recursos computacionales locales disponibles son los dispositivos MANET. Para resolver esta situación, definimos un NCF a nivel de paquetes con entradas de objetivos de calidad del servicio de datos, restricciones de computación local y estadísticas por ruta. Las salidas son tasas de codificación centralmente optimizadas que equilibran los recursos computacionales por nodo y la cobertura resultante.Network coding (NC) has recently emerged as a new solution for improving network performance in terms of throughput and reliability. However, the multi-user nature of NC and its inherent applicability to versatile flow engineering across all layers of the protocol stack, call for novel wireless system design approaches. The goal of this thesis is to study the design of NC as a network functionality offered to the 5G wireless communication service designers. The design would facilitate the control of network throughput, reliability, and connectivity over 5G wireless networks. The contributions of this thesis are the following. We first develop a design of Network Coding Functionality as a toolbox of NC design domains and show how it can be integrated in current virtualized infrastructures. Second, we evaluate the finite-length performance of different network codes using random vs Pascal matrices. We model the encoding, re-encoding, and decoding process of different coding schemes in matrix notation and corresponding error probabilities. We then propose a binary searching algorithm to identify optimal coding rate for some specific target packet loss rates given a pre-defined coding block-length. We will focus on capacity-achieving codes and coding schemes with scheduling for representative scenarios and show the achievable rate-delay trade-off between random codes and structured codes with scheduling. In the last part of this thesis, we validate the proposed NCF design for a complete use case to enhance connectivity of Mobile Ad-hoc Network (MANET) devices over converged satellite-cloud networks in emergency applications. The key insight is that in an emergency scenario there may not be direct access to fog or cloud computing, which will then be provided via satellite and the only local computational resources available are the MANET devices. To solve this situation, we define a packet-level NCF with inputs from data service quality targets, local computation constraints and per-path statistics. Outputs are centrally-optimized coding rates balancing per-node computational resources and resulting coverage

Cyclic codes as submodules of rings and direct product of rings /

Premi Extraordinari de Doctorat concedit pels programes de doctorat de la UAB per curs acadèmic 2016-2017Els codis cíclics són una família important en la teoria de la codificació i han estat una àrea principal d'estudi des de la seva aparició. Fins a la dècada dels 90, els alfabets habitualment utilitzats en teoria de codis eren cossos finits. A partir d'aleshores, es va iniciar l'estudi de codis definits sobre anells. Des de l'aparició dels codis Z2Z4-additius, la investigació de codis sobre alfabets d'anells mixtes s'ha incrementat. L'any 2014, Abualrub et al. van presentar els codis cíclics Z2Z4-additius i aquest fet va marcar l'inici de l'estudi de les propietats cícliques en codis sobre alfabets mixtes. La present tesi té com a objectiu examinar l'estructura algebraica dels codis cíclics com a submòduls de productes directes d'anells finits. Partint del fet que aquests codis poden ser interpretats com a submòduls del producte directe d'anells de polinomis, es determina l'estructura d'aquests codis cíclics tot donant els seus polinomis generadors. A més, s'estudia el concepte de dualitat definint l'operació polinòmica corresponent al producte intern de vectors. Aquesta operació permet entendre la dualitat en l'anell de polinomis corresponent. Així mateix, es proporcionen tècniques per donar una descripció polinòmica dels codis duals en termes dels polinomis generadors dels codis cíclics i es calculen explícitament en alguns casos particulars. També es consideren diferents mètriques en el producte directe d'anells finits i s'estudien les seves imatges binàries a través de diferents aplicacions que preserven les distàncies, anomenades aplicacions de Gray. Finalment, es dóna una estructura algebraica per a una gran família de codis quasi-cíclics binaris tot construint una família d'anells commutatius i una aplicació de Gray canònica. De tal manera que els codis cíclics sobre aquesta família d'anells produeixen codis quasi-cíclics d'índex arbitrari en l'espai d'Hamming a través de l'aplicació de Gray.Cyclic codes are an important family in coding theory and have been a primary area of study since its inception. Until the 1990s the usual alphabet chosen by coding theorist was a finite field. Thereafter, it began the study of codes over rings. Since the emergence of Z2Z4-additive codes, the research on codes over mixed ring alphabets has increased. In 2014, Abualrub et al. presented Z2Z4-additive cyclic codes and it marked the beginning of the study of cyclic properties on codes over mixed alphabets. This thesis aims to explore the algebraic structure of cyclic codes as submodules of direct product of finite rings. As these codes can be seen as submodules of the direct product of polynomial rings, we determine the structure of these codes giving their generator polynomials. Further, we study the concept of duality defining the corresponding polynomial operation to the inner product of vectors. This operation allows us to understand the duality in the corresponding polynomial ring. Moreover, we provide techniques to give a polynomial description for dual codes in terms of the generator polynomials of the cyclic codes and we compute them in some particular cases. Also, we consider different metrics in the direct product of finite rings and we study their binary images under distinct distance preserving maps, called Gray maps. Finally, we give an algebraic structure for a large family of binary quasi-cyclic codes constructing a family of commutative rings and a canonical Gray map, such that cyclic codes over this family of rings produce quasi-cyclic codes of arbitrary index in the Hamming space via the Gray map

From telegraphic to natural language : an expansion system in a pictogrambased 18C application /

Bibliografia.En aquesta tesi doctoral, presentem un sistema de compansió que transforma el llenguatge telegràfic (frases formades per paraules de contingut no flexionades), derivat de la comunicació augmentativa i alternativa (C18) basada en pictogrames, a llenguatge natural en català i en castellà. El sistema ha sigut dissenyat per millorar la comunicació de persones usuàries de C18 que habitualment tenen greus problemes a la parla, així com problemes motrius, i que utilitzen mètodes de comunicació basats en pictogrames en el seu dia a dia. El sistema de compansió té dos components principals: un analitzador de dependències sintàctico-semàntic i un generador que construeix la frase final. Aquest sistema s'ha avaluat mitjançant proves tècniques i els resultats mostren que el 99,66% de les frases generades, dins d'una gramàtica restringida, van ser considerades correctes per tres anotadors independents. Paral·lelament, també s'ha investigat i implementat una interfície d'usuari amb un sistema de predicció de pictogrames per tal de poder provar el sistema de compansió amb usuaris finals. El sistema en conjunt s'ha provat amb quatre participants amb paràlisi cerebral severa i diversos graus de competència lingüística i de discapacitat intel·lectual. Durant els tests, els participants van adquirir noves capacitats lingüístiques mentre utilitzaven el sistema de compansió que va mostrar-se com una font de motivació. El sistema es va adaptar a les competències lingüístiques de cadascú i no va requerir cap corba d'aprenentatge quan no s'utilitzava cap de les seves característiques especials. Finalment, els resultats qualitatius i quantitatius mostren un increment mitjà de la ràtio de comunicació del 41,59% si es compara amb el mateix dispositiu de comunicació sense el sistema de compansió i una millora global en l'experiència comunicativa quan el resultat final és en llenguatge natural.En esta tesis doctoral, presentamos un sistema de compansión que transforma el lenguaje telegráfico (frases formadas por palabras de contenido no flexionadas), derivado de la comunicación aumentativa y alternativa (CAA) basada en pictogramas, a lenguaje natural en catalán y en castellano. El sistema ha sido diseñado para mejorar la comunicación de personas usuarias de CAA que habitualmente tienen graves problemas en el habla, así como problemas motrices, y que utilizan métodos de comunicación basados ​​en pictogramas en su vida diaria. El sistema de compansión tiene dos componentes principales: un analizador de dependencias sintáctico-semántico y un generador que construye la frase final. Este sistema se ha evaluado mediante pruebas técnicas y los resultados muestran que el 99,66% de las frases generadas, dentro de una gramática restringida, fueron consideradas correctas por tres anotadores independientes. Paralelamente, también se ha investigado e implementado una interfaz de usuario con un sistema de predicción de pictogramas para poder probar el sistema de compansión con usuarios finales. El sistema en conjunto se ha probado con cuatro participantes con parálisis cerebral severa y diferentes grados de competencia lingüística y de discapacidad intelectual. Durante los tests, los participantes adquirieron nuevas capacidades lingüísticas mientras utilizaban el sistema de compansión que se mostró como una fuente de motivación. El sistema se adaptó a las competencias lingüísticas de cada uno y no requirió ninguna curva de aprendizaje cuando no se utilizó ninguna de sus características especiales. Finalmente, los resultados cualitativos y cuantitativos muestran un incremento medio de la ratio de comunicación del 41,59% si se compara con el mismo dispositivo de comunicación sin el sistema de compansión y una mejora global en la experiencia comunicativa cuando el resultado final es en lenguaje natural.In this doctoral dissertation, we present a compansion system that transforms the telegraphic language (utterances with only uninflected content words) that comes from the use of pictogram-based Augmentative and Alternative Communication (AAC) into natural language in Catalan and Spanish. The system has been designed to improve the communication of people who rely on AAC, who usually have severe speech or motor impairments and use pictogram-based communication methods in their daily life. The compansion system has two main components: a syntactic-semantic dependency parser and a generator that constructs the final sentence. The system has been technically evaluated and results show that 99,66% of the sentences generated by it, taking into account the restrictions of a constrained grammar, were considered correct by three independent annotators. Furthermore, a user interface with a pictogram prediction system has also been researched and implemented during the thesis in order to test it with end-users. The system as a whole was tested with 4 participants with severe cerebral palsy and ranging degrees of linguistic competence and intellectual disabilities. During tests, participants were able to learn new linguistic skills while using the compansion system, which proved a source of motivation. The system can also be adapted to the linguistic competence of each person and required no learning curve during tests when none of its special features were used. Finally, qualitative and quantitative results showed a mean communication rate increase of 41,59%, compared to the same communication device without the compansion system, and an overall improvement in the communication experience when the output is in natural language

Towards a better understanding of Bitcoin : from system analyses to new protocol designs

Bitcoin ha donat peu a un dels majors canvis de paradigma de l'últim segle respecte a com entenem i utilitzem els diners. El naixement de les criptomonedes ha obert la porta a un sistema econòmic distribuït on la necessitat de terceres parts de confiança, o d'entitats centrals, ha estat substituïda per la criptografia i el flux obert d'informació entre tots els actors del sistema, construint d'aquesta forma un registre de transaccions comú conegut com a blockchain. Aquest canvi de paradigma, però, comporta certes implicacions que, de no ser tractades adientment, poden comprometre la seguretat del sistema. En aquesta tesis ens hem centrat en analitzar dos dels grans components de Bitcoin: la seva xarxa P2P i el conjunt de monedes en circulació. Amb aquest anàlisis es pretén identificar els punts forts i les febleses de Bitcoin, amb l'objectiu de proposar solucions i/o millores per aquestes. Aquests anàlisis ens han permès, per una banda, caracteritzar les xarxes P2P de criptomonedes, i, per altra banda, identificar un dels actuals problemes d'escalabilitat de Bitcoin: les monedes no rentables. D'altra banda, i un cop assolit un coneixement suficient del sistema, la tesis s'ha centrat en el disseny de protocols per estendre la funcionalitat de Bitcoin en diferents escenaris de pagament. A més a més, s'ha proposat una solució per reduir la probabilitat de ser estafat a l'utilitzar transaccions sense confirmar. I finalment, s'ha dissenyat un protocol de compra-venta de dades utilitzant Bitcoin, eliminant la necessitat inherent de confiança per part del comprador.Bitcoin has kicked off one of the biggest paradigm shifts of the last century regarding how we understand and use money. The birth of criptocurrencies lays the foundations of a new financial system, where the need of trusted third parties, or central authorities, has been replaced by cryptography and an open flow of information between all the actors of the system. By sharing all the information regarding the operations of the system, all users can eventually agree in a distributed ledger, known as blockchain. Such a paradigm shift, however, poses some threads that, if not properly handled, may compromise the security of the system. In this thesis we have studied two of the core components of Bitcoin: its P2P network, and the set of unspent Bitcoins. Such analysis aimed to spot the strengths and weaknesses of the system in order to design solutions for them. The outcomes of our analyses have been, on the one side, characterizing the cryptocurrency P2P networks and, on the other side, spotting one of the current Bitcoin scalability problems: the unprofitable coins. Moreover, after analysing the system and obtaining a deep understanding of it, the thesis has focused on designing protocols to extend Bitcoin's functionality in different payment scenarios. First, we have designed a solution to reduce the likelihood of a merchant of being deceived when accepting zero-confirmation transactions. Finally, we have designed a fair protocol for data trading using Bitcoin, where the exchange between data and coins is performed atomically